Tangenti alle curve

La costruzione delle curve è un momento fondamentale del disegno della prospettiva di Villa Savoye. Per avere delle curve visivamente apprezzabili e tecnicamente corrette utilizzeremo degli aiuti grafici che geometricamente chiamiamo tangenti alla curva.

Ogni tangente indicherà così il giusto andamento della curva a cui appartiene; ogni curva ha infinite tangenti per infiniti punti che la compongono, ma a noi ne bastano poche di tangenti per intuire lo sviluppo corretto della curva.

Per prima cosa individueremo la curva iniziale che vogliamo proiettare: per semplificare sceglieremo il semicerchio che nella pianta del terrazzo di Villa Savoye è la rappresentazione grafica sia del solarium nella parte nord Ovest che del corpo scala. Il semicerchio inoltre è simmetrico per cui ogni tangente si specchia con la sua opposta che potremo ricavare da una delle linee di fuga già proiettate per ottenere la prima e quindi più velocemente.

Se volessimo potremmo anche scomporre la curva più complessa della pianta della terrazza in due semicerchi e realizzare così la loro proiezione, ma lo faremo nel prossimo post. Ora vediamo  invece come fare la proiezione di un semicerchio semplice:

Esistono due sistemi di costruzione delle tangenti in questo caso: uno può essere applicato direttamente sul disegno, avendo già portato in fuga le linee del perimetro in cui è inscritta la curva, senza dover proiettare dalla pianta alcuna misura; 

L'altro invece prevede che il semicerchio prima si costruisca in pianta e poi tramite i punti misuratori si riporti sulla prospettiva.

Un piccolo tutorial video può aiutare a comprendere il primo caso, mentre per il secondo, mi soffermerò a far vedere solo la costruzione già eseguita su cad. 

Per uno sviluppo facile della curva bastano due tangenti, ma sul piano in cad per una questione di precisione e potendo correggere un eventuale errore senza sporcare, arrivo a costruirne 6 : inizialmente le individuo in pianta colorandole con layer differenti in base all'inclinazione e poi le riporto sulla linea di terra e così sui punti misuratori. Quando tutto è in fuga basterà unire i colori sul perimetro di sviluppo della curva per ottenere le tangenti e così anche tracciare la spline.